viernes, 15 de julio de 2011

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En este blog encontrarás ejercicios, juegos y talleres para que aprendas de temas relacionados con la geomatría. 
Seguro te divertirás y aprenderás si participas con compromiso y dedicación.

Recuerda: 
Pregunta cuando tengas dudas, tus compañeros y tus compañeras también te pueden ayudar o tu a ellos, el trabajo cooperativo y colaborativo es de vital importancia para que juntos avancemos.

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jueves, 14 de julio de 2011

Origen de la geometría


Qué es geometría.


Geometría
(del griego geo, 'tierra'; y metrein, 'medir'), rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.
La geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos.






Historia de la geometría.


Su origen, se remonta al Medio Oriente, en particular al Antiguo Egipto. Los conceptos mas antiguos de la geometría son consecuencia de las actividades prácticas donde se requería medir la tierra, longitudes, superficies y volúmenes. Luego se efectuaron representciones gráficas y esculturales de dichas mediciones.


Los primeros humanos llegaron a identificar las formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza. Es así que se empleó la geometría para crear figuras artísticas, artesanales y construcciones arquitectónicas.


Matemáticos que contribuyeron a la geometría

Euclides... Padre de la geomatría.

Matemático griego.

Fundó una escuela en la que realizó su actividad científica y enseño matemáticas durante más de 20 años. Su principal obra es "Elementos de Geometría", conocida como "Los Elementos". Se trata de un extenso tratado formado por trece libros, donde recopila casi todo el saber matemático de la época. Su gran importancia se debe a la forma en que se organizan y exponen los contenidos (método axiomático).


Tales de Mileto.
Matemático griego.
Se le considera el primer filósofo de la historia. Fue el primero y mas famoso de los siete sabios de Grecia (el sabio astrónomo). Fue el iniciador de la indagación recional sobre el universo. Fue un gran astrónomo capaz de predecir el eclipse solar del año 585 a.C., además de determinar el número exacto de días que tiene el año. Se dice también que introdujo la geometría en Grecia.
Sus estudios abarcaron el área de la geometría, algebra lineal, geometría del espacio y algunas ramas de la física (como la estática, dinámica y óptica).


Arquímedes.
Matemático, físico e inventor griego.
Es recordado por sus aportes a la matemática, la ingeniería y la geometría.
Considerado el mas notable científico y mamtemático de la antigüedad. La historia cuenta que salió desnudo hacia la calle gritando "¡Eureka, eureka! lo encontré" cuando descubrió lo que significaba el agua que se derramaba desde su bañera cuando él se sumergía en ella: "Todo cuerpo sumergido en un líquido pierde una parte de su peso, o sufre un empuje de abajo hacia arriba, igual al del volumen del agua que desaloja".

Arquímedes estableció los principios sobre la palanca. Es universalmente conocida su frase "Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo", para indicar que la palanca es capaz de multiplicar la fuerza.


Tomado de : http://www.profesorenlinea.cl/




Aplicaciones de la geometria.
La geometría es un lenguaje que permite describir el mundo físico en que se vive.
Es importante saber trazar dibujos que permitan representar y describir objetos geométricamente, ejemplo:

planeta tierra                                        esfera



Geometría a nuestro alrededor.






























      








      




Actividades (juegos y ejercicios)
Ingresa esta direccion y realiza dibujos:
 * http://www.wikisaber.es/Contenidos/iBoard.aspx?obj=428 


Ingresa en este direccion y construye las forma con las figuras dadas.
* http://www.cercifaf.org.pt/mosaico.edu/ca/blocos.html 

Juega con el TANGRAM


Es un rompecabezas chino para armar figuras. Siempre debes utilizar las 7 piezas y no puedes sobre poner una con otra.
Las siete piezas geométricas son:
1 cuadrado
1 paralelogramo y
5 triángulos (rectángulos isósceles) así:
2 triángulos "grandes"
1 triángulo "mediano"
2 triángulos "pequeños"

Comprueba lo aprendido (evaluación) 
- De un periódico, revista o internet coge las imágenes que tengan diferentes formas geométricas y pégalas. Luego describe su forma y uso.

- Realiza un dibujo libre empleando diversas formas geometricas para hacer tu creacion artística y expresar toda tu imaginación. 

Para los dos anteriores puntos puedes utilizar power point, paint o word para que realices tu presentación.

NOTA: 
Copia los comentarios sobre el tema y la entrada: 
- cómo te pareció
- qué se le debe agregar o quitar al blog

miércoles, 13 de julio de 2011

Elementos de la geometría

Realiza figuras en el geoplano utilizando elementos de la geometria.




Ingresa en esta direccion
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/4/Medusa/GCMWEB/Code/Recursos/VisualizarPagina.aspx?IdRecurso=6620


Dimensiones en el plano


Una dimensión
                                                                    





Una dimensión (solo tiene largo): recta, semirrecta, segmento.




Dos dimensiones                      





Dos dimensiones (tiene largo y ancho): ángulos, polígonos, circunferencia y círculo.







Tres dimensiones






Tres dimensiones (tiene largo, ancho y espesor): cuerpos geométrico (poliedros).


El punto.


- El primer elemento geométrico y da origen a los demás.

- No tiene dimensiones.

- El Punto se representa por un pequeño círculo.

- Se nombran por una letra mayúscula del abecedario.


La línea.
Una línea es una sucesión de puntos en la misma dirección en un plano.

Las líneas pueden ser: rectas, curvas, abiertas, cerradas, mixtas, poligonales.



Línea recta. Cuando los puntos van en una misma dirección. Pueden ser:

  a. Una recta: sucesión de puntos del plano situados en la misma dirección
                        que no tienen ni principio ni final.

  b. Una semirrecta: es un parte de una recta que tiene principio pero no tienen final.

  c. Un segmento: es una parte de la recta que tiene inicio y tienen final.


Línea curva. Se forma si el punto va cambiando de dirección.
 
Línea mixta. son combinaciones de líneas rectas y curvas, y las poligonales, son las que se forman por segmentos o trozos de rectas.

Línea poligonal. Cuando se situan varios segmentos de línea uno a continuación de otro se forma una línea poligonal.


Relacion entre líneas rectas. Una línea recta con respecto a otra puede ser:
Líneas Paralelas: por mas que se alarguen no se van a cortar.
Líneas Perpendiculares: se cortan en un punto y al cortarsen forman un ángulo de 90 grados.
Líneas Secantes: se cortan en un punto y al cortarsen forman un ángulo agudo, es decir que mide menos de 90 grados.



El plano.
Es una superfice infinita que solo tiene dos dimensiones: largo y ancho.


El ángulo.


Es la abertura que se forma entre dos lineas que estan unidas por un mismo vértice.


Tipos de ángulos


Angulo recto: ángulo que se forma entre dos líneas perpendiculares y mide igual a 90º

Angulo obtuso: ángulo que se forma entre dos líneas rectas y que mide más de 90º  

Angulo agudo: ángulo que se forma entre dos líneas rectas y que mide menos más de 90º
Angulo llano o plano: ángulo que se forma entre dos líneas y uqe mide igual a 180º

Medidas y trazo de ángulos
Para trazar un ángulo se requiere de regla para trazar un línea recta y un trasnportador para medir la abertura del ángulo. Así:

Complementa la teoria
Amplia tus conocimientos sobre: los elementos de la geometría en esta direccion http://www.xtec.es/~epuig124/mates/geometria/castella/index.htm

Al lado izquierdo de esta pagina encontrarás el menú de los temas, clikea donde dice difiniciones y ahi encontrás varias. elige la que desees.


Puedes hacer clic en este enlace para que observes como se construyen los ángulos

Tomado de:

Evaluación
Practica los ejercicios para que compruebes lo aprendido del tema



Evalúa tus conocimientos sobre la medición de ángulos

martes, 12 de julio de 2011

Figuras geométricas

Diviértete

Ingresa en la direccion y juega con el tangram: rompecabezas chino formado por siete piezas.
Las figuras las debes armar utilizando simpre las siete piezas sin ponerlas unas sobre las otras.
http://www.ztor.com/index.php4?ln=en&g=game&d=tang


Polígonos
Es una figura plana cerrada, formada por segmentos de líneas restas consecutivas no alineadas. 




Los polígonos se nombran según su número de lados, así:


 
Lo polígonos se pueden clasificar en:
polígonos regulares: con todos sus lados y ángulos iguales.
polígonos irregulares: con alguno de lados y ángulos desiguales (distintos, diferentes).



Elementos de un polígono

Clasificacion de los polígonos:
1. Triángulos
Polígonos con tres lados, tres ángulos y tres vértices.

Clases de triángulos:
Los triángulos se pueden clasificar y nombrar:

Segun sus lados:

Equilátero: triángulo que tiene sus tres lados que miden la misma longitud
Isóceles: triángulo que tiene dos de sus lados que miden igual longitud
Escaleno: triángulo que sus tres lados miden distinta longitud.


Según sus ángulos:
Rectángulo: triángulo que tiene un ángulo recto mide 90°
Acutángulo: triángulo que sus tras ángulos miden menos de 90°
Obtusángulo: Triángulo que tiene un ángulo que mide mas de 90°



2. Cuadriláteros

Polígonos con cuatro lados, cuatro ángulos y cuatro vértices.





Clases de cuadriláteros

Los cuadriláteros se calsifica y se nombran según la longitud de sus lados y segun la medida de sus ángulos, así:
Cuadrado: Tiene sus cuatro lados congruentes y sus cuatro ángulos rectos.

Rectángulo: Tiene sus cuatro ángulos rectos y sus lados opuestos congruentes.

Rombo: Tiene sus cuatro lados congruentes y sus ángulos opuestos son iguales.

Paralelogramo: Sus lados opuestos y sus ángulos opuestos son congruentes.


3. Otros polígonos de 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 20 lados




Construcción de los polígonos
Triángulo equilátero: 



Coger una regla, trazar una recta horizontal de la longitud que desees, con el compás abierto hasta cada extremo de la recta hacer centro y trazar un arco a cada lado. Por último unir los tres puntos y asi lo tendrás hecho.

Tambien puedes ver el siguiente video:







Actividad
Realiza los siguientes ejercicios y verifica los que has aprendido del tema.





Evaluación
Ingresa al siguiente enlace, realiza los ejercicios y evalua lo que aprendiste del tema http://www.thatquiz.org/es-f/?-j4ofv-l1-p0